Keajaiban Angka "1089" [Gak percaya!?_Buktikan!!]]

Ane mau coba buat share nie gan_
Aturan mainnya gampang!_
KaLo g percaya,coba praktekin d!_

Persiapan!!:
Cukup sediakan kertas+puLpen/pensiL!

Cara main!!:
Baris Ke-1:
1. Pilih tiga angka dari 1 sampai dengan 9, kemudian susun menjadi sebuah angka ratusan.
<Syaratnya angka pertama paling kecil, angka kedua lebih besar, angka ke tiga paling besar>

Baris Ke-2:
2. Tulis angka kebalikan dari baris ke-1.
<Balik angka dr yg ke-3 ke-2 ke-1>
Baris Ke-3:
3. Pilih yang paling besar dari dua angka ratusan itu.

Baris Ke-4:
4. Tulis angka kebalikan dari baris ke-3.
<Sama ky cara baris ke-2>

Baris Ke-5:
5. Tulis selisih antara baris ke-3 dan ke-4.

Baris Ke-6:
6. Tulis angka kebalikan dari baris ke-5.
<Sama ky cara baris ke-4>

Yg terakhir!:
7. Jumlahkan baris ke-5 dan ke-6.

JAWABAN!!:
~1089~



Gmn gan??_
Terbukti kan!!_

Penjelasan!!:
trik ini sebenarnya dapat dikerjakan secara aljabar biasa.

misal ambil satu bilangan abc, a<b<c, a<=9, b<=9, c<=9
berarti dapat kita misalkan b = a + x (x adalah bilangan sembarang asal x>0 dan (a+x)<=9)
(karena peraturannya tidak boleh ada angka sama)
sedang c kita misalkan c = a + x + y (karena c>b berarti y sembarang asal y>0 dan (a+x+y)<=9)
(ditambah y lagi karena c harus lebih dari b)

coba kita hitung dengan memasukkan (misal) a=5, x=3, y=1. berarti angka yang kita hitung adalah
a=5, b=8, y=9. angkanya adalah "589"
Code:

baris contoh digit I   digit II  digit III
--- --- ---   ---   ---
1 589  (100a)   +(10(a+x))  +(a+x+y)
2 985  (100(a+x+y))  +(10(a+x))  +(a)

[langkah selanjutnya sedikit konyol, karena c>a maka pasti baris 3 pasti sama dengan baris 1]
3 985  (100(a+x+y))  +(10(a+x))  +(a)

[ketika dibalik lagi angka baris 4 pasti sama kembali dengan baris 1]
4 589  (100a)   +(10(a+x))  +(a+x+y)

[dibuat perhitungan selisih]
5 396  (100(a+x+y-a-1)) +(10(10+a+x-a-x-1))) +(10+a-a-x-y)
[angka digit1 dikurangi 1 karena ada borrow dari digit 2, hal ini pasti terjadi karena digit2 baris 3 dan 4 pasti negatif karena borrow digit3]
[angka digit2 dikurangi 1 juga karena borrow digit3, pasti terjadi karena digit3 baris 4 pasti > baris 3,
namun juga ditambah 10 karena mendapat carry dari digit1]
[angka digit3 ditambah 10 karena mendapat carry dari digit2]
[lalu disederhanakan, a habis dalam perhitungan ini]
  (100(x+y-1))  +90   +(10-x-y)

[lalu dibalik]
6 693  (100(10-x-y))  +90   +(x+y-1)

[trus dijumlahkan, kali ini x dan y yang habis]
7 1089  (100(x+y-1+10-x-y) +(90+90)  +(10-x-y+x+y-1)
  (100(10-1))  +180   +9
  900   +180   +9   = 1089 ===> pasti, untuk berapapun
           nilai a, x dan y.